Gmialで時々あるのがコレ↓
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POP3: メールを取得できません。
自分もよくなります。詳細を見てみるといつも同じ。
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ヤフーメールのアカウントで、
エラー:ダウンロードするメールが多すぎます。このアカウントのメールは◯月◯日以降取得されていません。
この表示です。自分はヤフーメールをそのままGmailに読み込ませているのですが、よくこのエラーが発生します。
詳細を見てみると、

エラー:ダウンロードするメッセージが多すぎます。
サーバーから返されたエラー「There are too many messages on the other server. Please delete some mail from…」
毎度毎度同じエラーです。
このエラーは、「ヤフーメールからの受信が多すぎますよ!」ってGoogleが怒ってるのです。
なのでヤフーメールを開いて溜まってるメールを削除してしまいましょう。
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49402件もメールが溜まってました。こりゃGoogle神も怒りますわ。
毎回この件数のメールをGmail側で受信してる分と照らし合わせて、受信できてない分をGmailにも受信させるという流れだと思う。なのでさすがにGmail側も一度に5万件弱のメールを見るのは疲れたよパトラッシュという感じなのだろう。
この5万件弱のメールを全て削除してしまえば自分のようにヤフーメールでけっこう受信してるユーザーでも1〜2年ぐらいは放置できるのでしょうけど、ヤフーメール全一括削除の方法はわかりませんw
ということで、過去の分から順に手が疲れるまで削除します。
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「一番昔のメールに戻る」ボタンを押すと最過去メールから表示できます。2013年12月のメールが出てきましたよ。こんな今後の人生で二度と見ることのないメールは削除してしまいましょう!

一括チェックボタンを押してから削除ボタン。これで一気にまとめて200件ごと削除が可能です。今回はとりあえず20000件ぐらいのメールを削除しておきました。
バッチリGmailでも受信を開始し始めましたよ^^
自分はGmail側で全てのメールを残しているのでヤフーメール側は全て消してしまっても過去のヤフーメールを閲覧することができます。もし、ヤフーメール側で大切なメールが多くてどうしても残しておきたい理由がある場合は添付ファイルの付いているメールだけを削除してもかなりの容量を削除できると思いますよ。ありがたいことに添付ファイル付きメールでソートをかけることもできます。
それではよきGmailならびにヤフーメールライフを!